Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Статистическое моделирование переноса излучения и переходные характеристики многослойной биоткани

# 12, декабрь 2014
DOI: 10.7463/1214.0738862
Файл статьи: SE-BMSTU...o364.pdf (960.56Кб)
автор: Макаров С. Ю.

УДК 535.2

Россия,  Волгоградский государственный университет

Метод Монте-Карло [1] уже давно проявил себя как мощное и универсальное средство математического моделирования в различных областях науки и техники. Исследователи часто выбирают этот метод, когда получение решения другими способами оказывается затруднительным (или вообще невозможным), например, из-за сложного характера аналитических зависимостей, области моделирования или граничных условий. Разумеется, за универсальность метода приходиться платить большим числом расчетов (для набора статистики), но постоянный рост производительности ЭВМ делает его все более привлекательным при выборе в конкретной ситуации.
Одной из перспективных областей применения метода статистического моделирования является описание распространения света в мутных (рассеивающих) средах. Важным побудительным мотивом для развития этого подхода служит широкое применение лазеров в биомедицине [3]. Кроме того, в силу своей универсальности, метод Монте-Карло важен и в теоретических исследованиях, в частности, для оценки степени адекватности предлагаемых приближенных методов решения уравнения переноса излучения [4].
Как известно, основными параметрами мутных сред являются коэффициент поглощения (характеризует вероятность поглощения фотона на единицу длины пути) и коэффициент рассеяния (характеризует вероятность рассеяния фотона на единицу длины пути).  Отношение каждого из коэффициентов к их сумме (экстинкции) определяет, соответственно, вероятность “гибели” или “выживания” фотона при взаимодействии с рассеивателями. В общем случае в рассеивающей среде присутствует некогерентная составляющая излучения, причем в таких мутных средах, как биоткани, уже на незначительной глубине она становится превалирующей над когерентной (оставшейся от падающего лазерного пучка) [5].
Метод Монте-Карло был использован автором для моделирования распространения оптического излучения в многослойной биоткани, соответствующей по своим оптическим характеристикам коже и подкожным тканям. Такая биоткань представляет собой поглощающую и рассеивающую среду. Основными поглотителями в видимом и ближнем ИК спектральном диапазоне в данном случае являются меланин (содержится в пигментированном эпидермисе) и гемоглобин крови. Рассеяние определяется как фиброзной структурой дермы кожи, так и клеточными органеллами. Оптические характеристики, поглощающие и рассеивающие свойства кожи и подкожных тканей достаточно хорошо изучены [6][7][8].
Целью проведения моделирования являлось получение как стационарного распределения светового излучения в многослойной биоткани, так и переходных характеристик, соответствующих структуре такой биоткани, которые могут проявиться при воздействии на биоткань коротких лазерных импульсов. Нахождение таких характеристик и их анализ позволяет сформулировать критерий применимости стационарных моделей переноса излучения в многослойной биоткани. Для получения переходных характеристик (т.е. разрешенных по времени коэффициентов поглощения в слоях) стандартный алгоритм метода Монте-Карло [9][10] был модифицирован для учета конечной величины скорости распространения света в слоях. Таким путем, в частности было получено, что для выхода на установившиеся (стационарные) значения поглощенной мощности в коже и подкожных слоях необходимо время порядка 60 пс (для излучения с длиной волны 633 нм). Весь процесс моделирования занял около 30 минут (на базе процессора i7), при этом число трассируемых фотонов составляло 100 млн.
Результаты, полученные для пучка бесконечно малого диаметра, позволили получить решение задачи о распределении световой энергии внутри биоткани для лазерного пучка конечной ширины с гауссовым профилем интенсивности. Для этого использовался математический аппарат функции Грина, цифровое представление которой в данном случае является результатом моделирования для пучка бесконечно малого диаметра. Поскольку коэффициенты преломления соседних слоев в модели задавались равными, то полученная функция интегральной интенсивности для гауссова пучка в глубине биоткани оказалась непрерывной и гладкой функцией. В свою очередь это означает, что функция поглощенной мощности для рассматриваемой модели биоткани уже не будет непрерывной функцией, так как коэффициенты поглощения соседних слоев различны.
Таким образом, применение метода Монте-Карло для моделирования распространения оптического излучения в многослойной биоткани позволило за приемлемое время получить искомое распределение результирующего светового поля в стационарном случае, а также получить разрешенные по времени коэффициенты поглощения в слоях (световые переходные характеристики), которые могут быть использованы для оценки применимости стационарных моделей переноса излучения при воздействии на биоткань коротких световых импульсов.

Список литературы
  1. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1978. 64 с.
  2. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах: пер. с англ. М.: Мир, 1969. 395 с.
  3. Быков А.В., Кириллин М.Ю., Приезжев А.В. Моделирование методом Монте-Карло сигнала оптического когерентного доплеровского томографа: влияние концентрации частиц в потоке на восстановленный профиль скоростей // Квантовая электроника. 2005. Т. 35, № 2 . С . 135-139.
  4. Братченко И. А., Захаров В. П. Приближенный метод расчета распределения энергии оптического излучения в многократно рассеивающих средах // Компьютерная оптика. 2008. Т . 32, № 4. С . 370-374.
  5. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. В 2 т. Т. 1. Однократное рассеяние и теория переноса: пер. с англ. М.: Мир, 1981. 280 с .
  6. Башкатов А.Н., Генина Э.А., Тучин В.В. Исследование оптических и диффузионных явлений в биотканях при воздействии осмотически активных иммерсионных жидкостей: Общий биофизический практикум. Саратов: Саратовский гос. ун-т, 2005. 71 с.
  7. Тучин В.В. Исследование биотканей методом светорассеяния // Успехи физических наук. 1997. Т . 167, № 5. С . 518-525.
  8. Башкатов А. Н., Генина Э. А., Кочубей В. И. Тучин В. В . Оптические свойства подкожной жировой ткани в спектральном диапазоне 400-2500 нм // Оптика и спектроскопия. 2005. Т . 99, № 5. С . 868-874.
  9. Prahl S.A. Light transport in tissue: PhD dissertation. University of Texas at Austin, 1988.
  10. Wang L.-H., Jacques S.L. Monte Carlo Modeling of Light Transport in Multi-layered Tissues in Standard C. University of Texas, M. D. Anderson Cancer Center, 1992. 173 p.
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2017 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)